教师数学期末总结最新8篇

期末总结是为了让我们更快成长所写的，认真对待才能有所收获，期末总结是一个总结经验教训的机会，可以帮助我们更好地规划未来的学习计划，，下面是骄才站小编为您分享的教师数学期末总结最新8篇，感谢您的参阅。

教师数学期末总结最新8篇

教师数学期末总结篇1

本学期，我从各方面严格要求自己积极向其他教师请教，认真学习数学教材，结合本班的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，教学工作有计划，有组织，有步骤地开展立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，总结检验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法

根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的安排，认真准备教案每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结写好教学后记，并认真按搜集每课的知识要点，进行归纳

二、增强上课技能，提高教学质量

使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高

三、虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作

四、认真批改作业：布置作业做到精读精练

有针对性，有层次性为了做到这点，我搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢

五、狠抓学习风气

我是教数学的，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业但有为数不少的学生，因为怕责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们经过努力，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风

教师数学期末总结篇2

回顾一学期的教学工作，取得了许多成绩，但同时也存在着好多不足之处。为了搞好今后的工作，现将一学期的数学教学工作简单分析如下：

一、以调动学生的积极性为教学手段，以提高学生的学习成绩为教学目的。

为了调动学生的学习积极性，不断挖掘学生的潜能，我在肯定学生差异性的基础上，坚持个性化教学。首先帮助学生找自己的优缺点，分析自己的长处和短处，扬长避短，寻找适合自己学习的最佳方法。寻找优生的最佳学习方法容易，寻找困难生的最佳学习方法就比较难。而找不到困难生的学习方法就难于提高他们的自信心，就会影响这些学生进步，因此，我特别注意帮助困难生找到适合自己的学习方法，以提高他们学习的自信心。其次是以关心的态度对待困难生，困难生也是孩子，厌恶、责骂只能适得其反，他们应享有同其它学生同样的平等和民主权利，也应享受到优秀学生在老师那儿得到的关心和爱，我作为一个教育者，在对待中困难生时给于了更多的关爱，使他们能够感受集体的温暖。再次实行分层次教学，突出中间，照顾两头，课堂上充分发挥优秀生的带头作用，课后重点辅导困难生，使不同的学生均有不同程度的进步和提高。

二、根据学生实际，精心设计练习题，培养学生的思维能力，力争教学效果事半功倍。

培养学生的思维能力，必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展和提高教学成绩的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于学生的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应每个学生的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。其做法是设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计；设计题目要根据学生现有知识水平来进行，不能要求过高或过低；设计题目要根据大多数这个中间来进行兼顾两头，特别是困难生要适当的多给予照顾、只要这样，才能达到事半功倍的教学效果。因此，在本学期的教学实践过程中，我自始至终把培养学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性，不断挖掘学生的学习潜能，使学生能够快乐地，主动地学习放在第一位，以此达到提高课堂的教学质量，按时完成教学任务的目的。

三、不足之处。

教学中，我明显存在许多不足。比如，课堂开放过度，合作流于形式等。在今后教学中，我一定要真正让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。

教师数学期末总结篇3

本学期我担任二年级5班和6班的数学教学工作。一学期以来我根据学生的实际情况，努力地去激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，引导学生参与学习的全过程，取得了一定效果，使大部分学生已经掌握了所学的基本知识如：学会并比较熟练的计算100以内的加减法、表内乘法、认识时间、米与厘米等。但是也有个别学生由于基础差，作业完不成不认真，学习习惯差造成了成绩较差的现象。为了更好的总结经验和教训，推动今后的教学工作，下面我将取得的成绩和存在的问题两个方面对本学期的教学工作总结如下：

一、努力提高课堂教学质量：

1、备课。

学期初，我认真钻研了《数学课程标准》、教材、教参，对学期教学内容做到心中有数。学期中，着重进行单元备课，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用。思考学生怎样学，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。在备课本中体现教师的引导，学生的主动学习过程。充分理解课后习题的作用，设计好练习。

2、上课。

（1）创设各种情境，激发学生思考。然后，放手让学生探究，动手、动口、动眼、动脑。针对教学重、难点，选择学生的探究结果，学生进行比较、交流、讨论，从中掌握知识，培养能力。接着，学生练习不同坡度，不同层次的题目，巩固知识，形成能力，发展思维。最后，尽量让学生自己小结学到的知识以及方法。现在学生普遍对数学课感兴趣，参与性高，为学好数学迈出了坚实的一步。

（2）及时复习。学习的新知识总有遗忘的时候，新知识的遗忘随时间的延长而减慢。因此，我的做法是：新授知识基本是当天复习或第二天复习，以后再逐渐延长复习时间。这项措施非常适合低年级学生遗忘快、不会复习的特点。

（3）努力构建知识网络。一般做到一小节一整理，形成每节知识串；每单元整理复习形成知识链，一学期对整册书进行整理复习。

3、批改作业。

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力。学生订正之后重新评价，鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、注重对后进生的辅导。

对后进生分层次要求。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考。

5、及时与家长沟通。

在教学中，我一直认为与家长沟通也是搞好教学很关键的一个环节。把每一个学生的点滴变化都及时与家长沟通，才有助于教学的提高和学生的成长。在我的教育工作中我一直坚持这样做，也证明有一定的收获。

二、存在的问题

孩子的成绩不仅仅依靠老师的教，更离不开家长的帮，在下个学期，我争取多和家长沟通，了解孩子的在家的学习情况，让家长也参与到学生的学习中来，给孩子更多的鼓励和关注。

从每次单元测验来看，还存在着许多问题。如部分学生的计算能力分析应用题的能力还是很差，学生做题不够认真，检查不仔细。这就要求我在以后的教学中注重培养学生审题、分析、计算的能力和做事认真踏实的好习惯。还要加强个别生的指导工作。

以上就是我对这个学期的数学教学工作总结，在以后的教学工作中，我会努力地改正自己的缺点，根据孩子的特点，让自己的教学水平和孩子的成绩都能更上一层楼。

教师数学期末总结篇4

转眼间一学年的各项工作已接近尾声，我担任了四年级3班和4班两个班的数学教学工作。为了更好地做好今后的工作，我将从以下几方面做总结：

一、思想方面

本学年，我热爱党，忠诚党，思想端正，积极上进，遵守学校各项规章制度，服从领导安排。热爱学生，关心学生，尊重家长，严格要求自己。同时不断地向各位优秀的老师学习，虚心请教，多听取意见，努力提高自己的专业水平。在课堂之外，不断地学习班主任管理知识，学无止境，务必精益求精。

二、教育教学方面

第一，能认真把握教材。把课标、教参与课本有机结合，以提高学生分析问题和解决问题能力为目标，切实落实培养学生的创新思维和创造能力，并且能利用课堂时间不断地以新型热点材料为背景创设提问角度，帮助学生拓展思路，从而使学生们分析、解决问题的能力不断提高。

第二，能把握学生的认知水平和能力。重视对已学知识的巩固和新、旧知识的联系，达到帮助学生学会求知、不断发展的目的。

第三，尊重学生。分层合作，学生的层次不同，思考的效率不同，往往会造成一些学生怕于思考，懒于探索，依赖别人的思想。重视与学生之间的情感交流和培养，在严格管理的同时能尊重学生的学习热情和认知能力，提出与学生自身水平相当的问题，鼓励他们大胆探索，共同提高。

第四，规范作业，我设计的数学作业类型有：“课堂作业”、“课后作业”、“书面作业”、“口头作业”、“数学游戏”、“挑战自我”等，让生在作业中感受快乐，在快乐自然地学会运用知识。多开展实践、创新活动。利用课堂课余及数学午自习，进行一系列的实践活动是本学期数学教学的一个重要方面。

第五，小组合作形式已经成行，并且在合作中学生学会了如何交流，如何倾听，如何上台汇报小组的意见，让学生的思想有了碰撞，激发了学习兴趣。还制定帮教方案，在班级中开展互帮互学小组，进行一帮一的学习活动，使学生端正思想，互相学习，互想促进，形成你追我赶的良好学习氛围。例如：师傅给学生出题、徒弟给师傅讲题。每月评出“顶尖师傅”、“优秀师徒”。

三、个人成长方面

1、积极参加学校各项竞赛活动。本年度参加xx市小学数学研究课竞赛活动交获得了一等奖第一名。努力提升业务水平，并深入理解数学专业理论知识，撰写的论文《小学数学课堂教学中师生互动策略初探》荣获学科论文三等奖。

2、积极加入数学组名师工作会期待以最饱满的热情向各位优秀的同仁学习。

四、班主任管理方面

1、与生一起制度班级规章制度。并制定了“学习情况评分表”、“遵守纪律表”、“爱护卫生表”、“品德优秀表”让各组班委干部不是空其名而是有实事做。让大部分的学生尽可能都得到最全面的发展。

2、培养班委干部。培养一部分管理人员，放手让各管理人员去做，树立威信。班上己经形成了班风正，学风浓，同学之间团结友爱、刻苦学习、互相帮助、遵守纪律的良好局面，是一个具有较强凝聚力、核心力和向心力的集体。

3、四年级是各种习惯形成期，学习成绩的分层期，做好与家长的沟通工作，做好与学困生的思想工作，让他们能发挥自己的特长，同时教会家长正确的观念。

总之，一年来，在绿盛这个大家庭，我收获了许多，成熟了许多。同时也倍感压力。但我会勇敢直前，积极奋进，改正不足，为教育事业贡献一份力量。

教师数学期末总结篇5

一本励志书上曾经这样说过，一个人的成功与否，不在于他的年龄大小，而在于他的意志力、经历和心智.回顾我的20xx，如果真的要来一个总结的话，自己真的是感同身受.总觉内心深处时时充盈着感动。是领导的关怀，同事间的互助，师生间的灵犀，让我感到了生活的意义，感到了生命的美好，也给了我在单调机械的工作中坚持下去的理由和信念。我感动着这一切，所以我也努力工作着，回报着。

转眼间，一年过去了，在这一年的工作有成功与失败、有欢笑与泪水。这一年是我人生中最亮丽的一年，是几年教学中收获最多的一年，虽然这一年的工作还有缺憾、还有不足，但绝对是我成长最快的一年，是我经验积累最多的一年。现就这一年的工作总结如下：

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我

担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个方面对自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到“不耻下问” 教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

为了不辜负领导的信任和同学的希望，我决心尽我最大所能去提高自身水平，争取较出色的完成新高一教学。为此，我一方面下苦功完善自身知识体系，打牢基础知识，使自己能够比较自如的进行教学；另一方面，继续向其他教师学习，抽出业余时间具有丰富教学经验的老师学习。对待课程，虚心听取他们意见备好每一节课；仔细听课，认真学习他们上课的安排和技巧。这一年来，通过认真学习教学理论，刻苦钻研教学，虚心向老教师学习，我自己感到在教学方面有了较大的提高。在今年的数学基本功竞赛中先后获得张甸区一等奖、姜堰市三等奖，并且被评为”姜堰市教坛新秀”。学生的成绩也证实了这一点，我教的班级在历次考试当中都取的了较好的成绩，所辅导的学生在“江苏省数学邀请赛”中分别获一二三等奖，同时我也获得第五届时代学习报数学文化节“优秀指导教师”奖

三、考勤纪律方面

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。

五、不足之处

反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。

总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。

教师数学期末总结篇6

不知不觉20xx年已经过去，通过对教学的实践，对学生学情的掌握，以及对“精讲多练”教学要求的认识，我逐步适应了这个层次学生的接受能力，学生也慢慢适应了我的这种教学模式。这是对我的一个检验，也使得我对教学有了更深层次的认识，为以后的教学做更充足的准备。以下是我在教学过程中的一些认识和感想：

一、根据学生学情教学

在教学中，我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照，我们每一个人都做过学生，我们每一个人都学过数学，在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐，紧张、痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪。

但是，在开始的上课过程中，我常常看到学生茫然的眼神，伏案会周公的情形，以及一声声的“老师，我听不懂！”让我的内心觉得非常的不安：我是不是讲的太难了？太艰涩难懂了？回头想想，发现自己是以以前自身作为学生的情况来考虑教学，并没有更多的考虑现在学生的情况。这时候，我认识到我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多、更有价值、可用作反思的素材。这时候就应该站在学生的角度，从学生的观点出发，参考并制定适合他们的教学方法，每个学生的情况都未必相同，理应先考虑大多数学生的学习情况，然后可以适当的进行针对性的备课与教学。

二、备课小组组内交流探讨

这一年来通过与同事和学生代表交流，一致认为不应该急于求成赶进度，应该将学生的基础夯实，并将初中的部分相关知识点融入到课堂教学中。新课程对教学过程的要求是用生动的课堂过程激发学生的对数学的兴趣，让学生理解所学的基本知识点，把握学生在一节课内的情感流线，加强学生对解题过程的理解，使学生掌握自主探索的能力最后才是让学生对知识点的应用。

通过对教学过程的探讨与交流，我们高一备课组成员达成对“精讲多练”教学要求的共识，在今后的教学过程中，力争做到精讲多练，更好地提高课堂教学的有效性。

三、认真听取学生对数学课的意见和建议

由于在课堂教学过程中，第一周的学生情况不是很好，上课睡觉的学生大有人在，作业完成情况也不乐观，解题格式不清楚，概念混淆等情况时有发生。因此，我经常把他们对数学课的感受以及意见和建议都写在纸条上交上来（无记名方式），我在阅读他们的意见和建议的过程中，发现了许多自身的不足和学生的基本情况：

1、讲多练少。这一点在之后的教学过程中已经逐步改善。

2、课堂例题应以课本为主，出题要有针对性，还要从易到难逐步递进。

3、题目讲解、分析要清晰明了，步骤要分明。这方面在听取多位老教师讲课后，大为改观，尤为体现在作业完成情况上，解题格式明显清晰许多。

4、上课互动性的增强：在课堂中，对学生完成课堂练习的情况进行分析，分析学生的解题情况，通过提问其他学生，让全班学生帮助分析错题原因，做到讲、练、评的有效结合。

在这一届高一学生中，学生的基础普遍较差，所以要耐心加细心，不能太急于求成。每次备课、上课前都应先考虑上一节课学生的掌握情况进行备课、教学。并且在每次尽量将相关的初中知识点进行复习记忆，帮助学生巩固初中知识。

四、对学生的要求及反馈

针对学生的上课表现以及课后作业情况，在第二周的时候我明确给学生提出了以下三个要求：

1、课前必须要预习新课内容。做好预习工作是学好这堂课的先决条件，没有预习，就不知道这节课所要上的内容是什么，自己所不会的是什么，更不清楚新课中的重点和难点在哪了。

2、上课时必须准备一本数学专用的笔记本，用来做课堂笔记以及课堂练习所用。上课要做到动脑、动手、动笔，只有多动手做题，理解解题过程，才能更加有效的将知识点吸收、理解和应用，才能更好的记忆有关知识点。

3、课后及时完成复习，认真的对教材中知识要点进行梳理，并且尽量独立自主地完成老师当天布置的练习和作业，通过练习巩固基础。多做题，从中发现自己的不足和缺漏是学好数学的重要方法。

教师数学期末总结篇7

不知不觉一个学期就要结束，总结一学期的工作得失感触很多。和每个教师一样，我认真备课、认真上课、认真批改作业、认真辅导后进生。老老实实做人，踏踏实实做事。尽自己最大的努力做好每一件事。下面我总结一下自己在课堂教学中的点滴收获。

（一）在课堂教学中我做到了激发学生兴趣，让学生变苦学为乐学

如何创设轻松愉快的教学环境，让学生自觉主动的去尝试，变苦学为了学呢？我主要采取了三个途径：意识从教学内容入手，充分挖掘教材本身的趣味因素，满足并激发学生的情感需求和求知欲望。二是合理组织教学密度，教学难度和速度，做到有张有弛、难易交替，使学生始终如一保持饱满的求知热情。三是针对儿童心理特征，创造生动活泼的教学方法，设置引人入胜的教学情境。

（二）引导学生尝试，变学会为会学

在课堂上老师做到老师少讲学生多说，老师少说学生多思，让学生通过自己动手动脑，自我尝试，发现新知，学习新知，运用新知。

（三）沟通知识联系，变知识为能力

我在教学过程中，特别重视知识之间的内在联系，找准新旧知识的连接点、生长点，在新旧知识的生长点上引入新知，做到新课不新。

（四）因材施教培养优生1（3）班学生的学生两极分化太严重。特别聪明的有吴俊骆。罗慧林。夏啸涵等，对于他们老师经常根据他们的特点备课，设计提问。争取让他们学习上能吃饱。

（五）呕心沥血转化学困生1（3）、1（4）的学困生较多，如xxx。xxx、xx、xxx等。他们的情况又各不相同。有的是因为智力原因学习落后，有的是因为学前教育不够引起的学习落后。有的是因为学习习惯差引起的；还有的是因为身体原因引起的。因此，针对他们不同特点，老师因材施教，不同的学生采用不同的辅导方法。

（六）认真反思自己工作中的不足

1、自身理论学习不够，需要向各位老师学习。

2、与家长的沟通工作做的不够扎实

教师数学期末总结篇8

本人这学期担任高三年（6）（7）班数学教学工作。这一学期中我们在高三备课组在组长带领下，能发挥集体智慧，共同协作，努力提高班级的数学成绩。现将自己本学期教学工作总结：

一、认真工作，加强专业学习

（1）我能认真翻阅大量资料，备好每节课，注意所选题目的典型性和层次性，该不讲的就不讲，重点要讲的一定讲透。努力探索每节课适用的教法，优化课堂。

（2）课堂教学时，注意根据平行班学生基础差特点，分析，板书详细些，归纳好重要题型的解题策略，并做好变式拓展。抓住时机总结出重要的数学思想方法及一些规律方法。提高学生学习的有效性。

（3）备课组统一练习，总复习过程中坚持做一周三次选择填空专练，两次综合练习。因自己所教班级是平行班，因此更注重学生基础知识的训练及兴趣的培养，因此对练习有针对性地进行删减。

（4）及时批改作业，对典型错误及时反馈，对部分学生实行面批。让学生重视数学学习。

（5）利用晚自习时间对部分学生学习及学习方法进行个别指导，使部分学生学习成绩及学习兴趣有所提高。

（6）自身做大量习题，提高自己的专业水平。取精华，去糟粕，反馈给学生，让学生学得有效率。